Fedora Core1に含まれるVNCServerはインストールすると、昔ながらのX-Windowが開きます。
これをLinux画面にしたい場合は設定が必要なので、RedHat9と同じ「vnc-server-3.3.3r2-47」
を使用するのをお勧めします。

常時起動させて起きたい場合は、以下の作業を行ってください。
  # vi /etc/sysconfig/vncservers に以下の行を追加
  VNCSERVERS="1:xxxx"   ※xxxxは接続のユーザー名です。
 これを行っておくと、いつでもクライアントから接続がOKとなります。
 但し、事前にユーザーのパスワード設定を済ましておくのが前提です